设f（x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f（x)≥0.求证:|b_k|≤kb₁,[其中b_k为函数f（x)的健里叶系数].

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设f（x）为奇函数，且在区间[-a,a]（a＞0）上可积，则（）。

证明定理17.8的推论。

推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且

f_x=f_y≡0，

则f在区域D上为常量函数．

设(0,+∞)上的连续函数fx)满足,求.

设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有f_x=0及f_y=0，证明f在D内为一常数。

A.fx=0，fy=0

B.fx≠0，fy=0

C.fx≠0，fy≠0

D.fx=0，fy≠0

证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式

后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分

A.∑Fx=0

B.Fx=0

C.Fy=0

D.∑Fy=0

E.∑Fx=∑Fy

设随机变量X的分布函数为求(1)P(X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；(2)求概率密度f_X(x)。

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

设随机变量x，y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则z＝min(X，Y)的分布函数为()

A．FZ(z)＝max｛FX(z)，FY(z)｝

B．FZ(z)＝min｛FX(z)，FY(z)｝

C．FZ(z)=1－[1－FX(z)][1－FY(z)]

D．FZ(z)＝FY(z)