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[主观题]

设f(x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f(x)≥0.求证:|bk|≤kb1,[其中bk为函数f(x)的健里叶系数].

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第1题

设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,

设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.

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第2题

设f(x)为奇函数,且在区间[-a,a](a>0)上可积,则()。

设f(x)为奇函数,且在区间[-a,a](a>0)上可积,则()。

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第3题

证明定理17.8的推论。 推论:若函数f在区域D上存在偏导数,且 fx=fy≡0,则f在区域D上为常量函数.

证明定理17.8的推论。

推论:若函数f在区域D上存在偏导数,且

fx=fy≡0,

则f在区域D上为常量函数.

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第4题

设(0,+∞)上的连续函数fx)满足,求.
设(0,+∞)上的连续函数fx)满足,求.

设(0,+∞)上的连续函数fx)满足,求.

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第5题

设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。

设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。

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第6题

设有平面应力状态,σx=ax+by,σy=cx+dy,τxy=?dx?ay?γx,其中a,b,c,d均为常数,γ为容重。该应力状态满足平衡微分方程,其体力是()

A.fx=0,fy=0

B.fx≠0,fy=0

C.fx≠0,fy≠0

D.fx=0,fy≠0

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第7题

证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且ak,bk,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式后者称
证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且ak,bk,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式后者称

证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且ak,bk,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式

后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分

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第8题

下面属于保持平衡力系的条件的是____。

A.∑Fx=0

B.Fx=0

C.Fy=0

D.∑Fy=0

E.∑Fx=∑Fy

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第9题

设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。
设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。

设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。

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第10题

设Fx是变量X分布函数,则()。

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

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第11题

设随机变量x,y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则z=min(X,Y)的分布函数为()A.FZ(z)=max{FX

设随机变量x,y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则z=min(X,Y)的分布函数为()

A.FZ(z)=max{FX(z),FY(z)}

B.FZ(z)=min{FX(z),FY(z)}

C.FZ(z)=1-[1-FX(z)][1-FY(z)]

D.FZ(z)=FY(z)

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