题目
求f(x)=x4+3x3-1在区间[0,1]上的三次最佳一致逼近多项式.
第1题
设f(x)=试求:
(1)F(0),F′(0),F″(0);
(2)F(x)在闭区间[0,上的极大值与极小值.
第2题
用迭代法求方程f(x)=x3-2x-5=0在区间[2,3]上的根,并讨论迭代法的收敛性.
第3题
设随机变量X具有连续的分布函数F(x),且在任何有限区间(a,b)上,F(x)>0,求Y=F(X)的概率函数.
第5题
设正值函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).
第7题
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:
(1)f(x)=x5-5x4+5x3+1,x∈[-1,2];
(2)f(x)=sin2x-x,x∈[-π/2,π/2];
(3)f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[0,4];
(4)f(x)=2tanx-tan2x,x∈[0,π/2];
(5)f(x)=√xlnx,x∈(0,+∞)。
第8题
检验下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理条件?若满足,求出使f'(ξ)=0的点ξ.
(1)f(x)=x3+4x2-7x-10,x∈[-1,2];(2),x∈[-1,1].
第9题
设非负函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).
第10题
设f(x)=2(x+).
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)在锐角?ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f()=0,a=1,求?ABC面积的最大值。
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