一粒子在一维势场中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

粒子在一维势场V(x)中运动，能级为，n=1，2，3，…．如受到微扰作用，求能级修正(三级近似)，并和能级的精确值比较．

粒子在一维势场V(x)中运动，试证明：属于不同能级的束缚态波函数互相正交．

质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π，0≤y≤π)中运动，在阱内有一势场U=ηcosxcosy． (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数． (2)在η很小但不为零时，求第一激发态能量至η项．

粒子在势场V(x) =g|x|中运动，其中g＞0，试用变分法求基态能级的上限，试探波函数可取作)。

一粒子在一维无限深势阱中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

一粒子在一维势阱中

运动，求束缚态(0＜E＜U₀)的能级所满足的方程。

一粒子在一维势阱

中运动，求束缚态(0＜E＜U0)的能级所满足的方程。