设有随机过程X（t)=Acos（ωt＋Θ)，－∞＜t＜＋∞，其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度为 Θ是在（0，2π)上服从

设随机过程

X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，

其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为

S_X(ω)=a²πf(ω)．

设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数f_Ω(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为S_X(ω)=a²π[f_Ω(ω)。

设随机过程{X(t)=Acosω₀t，t∈(-∞，+∞)}，其中ω₀为常数，A是(0，a)区间上服从均匀分布的随机变量，试讨论X(t)的平稳性。

试求随机过程{X(t)=Acosωt，t∈R}的一维分布函数与概率密度，其中A服从标准正态分布N(0，1)。

A.x＝Acos(ωt+π/2)

B.v＝vmaxcos(ωt+π)

C.a＝amaxsin(ωt－π/2)

D.x＝Acos(ωt+π3/2)

试问X(t)=Acos(ωt+θ)是否具有遍历性？其中A，ω为常数，θ为[0，2π]上服从均匀分布的随机变量．

试写出随机过程

X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。

A.y＝Acos（2Πt／T-Π／2-2Πx／λ）

B.y＝Acos（2Πt／T-Π／2+2Πx／λ）

C.y＝Acos（2Πt／T+Π／2-2Πx／λ）

D.y＝Acos（2Πt／T+Π／2Πx／λ）