说明下列旋转曲面是怎样形成的： （1) （2) （3)x2－y2－z2=1．

指出下列方程所表示的曲面哪些是旋转曲面，这些旋转曲面是怎样形成的： (1)x＋y2＋z2＝1； (2)x2＋y＋z＝1； (3)x2－y2＋z2＝1； (4)x2＋y2－z2＋2z＝

判断下列曲面的类型，并说明是否为旋转曲面：

(1)x²+2y²=z²-3； (2)x-2y²+2z²=0；

(3)2x²-3y²=3z²-1； (4)x²+5y²=1-z²；

(5)2-x²=z²-y。

利用两类曲面积分之间的联系，计算下列曲面积分：

其中∑为旋转抛物面z=x²+y²的外侧被平面z=1截取的有限部分．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

指出下列方程表示怎样的曲面，并作出图形：

A.xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得

B.xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得

C.xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得

D.xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

求曲面积分其中S是由平面曲线绕0y轴旋转一周所形成的旋转曲面,法向量与0y轴正向的夹角大于90°.