题目
若方阵A,B皆为n阶方阵且可逆,则下列关系式中( )非恒成立.
(a)(AB)2=B2A2(b)(AB)T=BTAT
(c)|AB|=|B||A| (d)(AB)-1=B-1A-1
第1题
第4题
若方阵A,B,C皆为n阶方阵,则下列关系式中( )非恒成立.
(a)A+B=B+A (b)(A+B)+C=A+(B+C)
(c)AB=BA (d)(AB)C=A(BC)
第6题
证明:若A是元素全为1的n阶方阵,则矩阵E-A可逆,且(E-A)^-1=E-(1/n-1)A,这里E是与J同阶的单位矩阵.
第7题
A.若AB=AC,则B=C。
B.若AC=0,则A=0或C=0。
C.若|A|≠0,则AX=0只有零解。
D.|AB|=|BA|。
E.若A~B,B~C,则A~C。
F.若A可逆,且|AB|=|AC|,则|B|=|C|。
第10题
A.若AB=AC,则 B=C.
B.若AB=CB,则 A=C.
C.若AC=0,则 C=0.
D.若BC=0,则 C=0.
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