用牛顿法和求重根迭代法计算方程的一个近似根，准确到10-5，初始值

用牛顿法和求重根迭代法(4.13)和(4.14)见课本计算方程f(x)

的一个近似根,准确到10^-5,初始值分析本题考查了牛顿迭代法解方程.

写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a＞0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x₀,就可保证牛顿法收敛。

写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根

的迭代公式(其中a＞0)，并计算

(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0，就可保证牛顿法收敛。

给出方程组

(1)建立一个在域D={(x₁,x₂,x₃)|x_i|≤1，i=1，2，3)上满足压缩映射定理的不动点迭代法，取x⁽⁰⁾=(0，0，0)^T计算方程的根．

(2)用牛顿法求解方程，至少用三个不同初值计算，计算到‖x^(k)-x^(k-1)‖＜10^-8停止

用牛顿法或弦截法计算方程ƒ(x)-3x³-8x²-8x-11=0的某个近似根，使误差具有精度。

A.牛顿迭代法是常见的求高阶方程根的方法之一

B.使用牛顿迭代法，不需要任何高等数学的知识

C.使用牛顿迭代法时，需要指定一个粗略解

D.使用牛顿迭代法，需要了解导函数知识