设系统由下面差分方程描述： y（n)=（1/2)y （n-1)+x（n)+（1/2)x （n-1) 设系统是因果的，利用

设系统由下面差分方程描述： y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1) (1)求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； (2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)； (3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。

设系统由下列差分方程描述：

y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)

(1)求系统的系统函数H(z)，并画出零、极点分布图；

(2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；

(3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。

.6f(n-1)，y(n)=3x(n-1)+x(n-2)。试分别求出两个子系统及整个系统的冲激响应。

某一因果线性非移变系统由下列差分方程描述：

y(n)-ay(n-1)=x(n)-bx(n-1)

试确定能使该系统成为全通系统的b值(b≠a)，所谓全通系统是指其幅度响应与频率无关的系统。

已知一个线性移不变因果系统由下列差分方程描述

按照下列要求分别画出系统的结构图。 (1)直接型Ⅰ； (2)直接型Ⅱ； (3)级联型； (4)并联型。

一个因果线性时不变系统由如下差分方程所描述：

Y[n] –ay[n-1] =bx[n] +x[n-l]

其中a为实数， 且|a|＜1.

(a)找一个b值，使该系统的频率响应满足|H(e^jω)|=1对全部ω，因为对任何ω值的输入e jωn都不衰减，所以这类系统称为全通系统。利用该b值解余下的问题。

(b)粗略画出a=1/2时的(c)粗略画出a=-1/2时的(d)当a=-12时，系统的输入x[n]为求出并画出该系统的输出。由这个例子可见，一个非线性相移对信号造成的影响明显不同于一个线性相移所引起的信号的时移。

已知线性因果网络用下面差分方程描述：

y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)

(1)求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；

(2)写出网络传输函数H(e^jω)表达式，并定性面出其幅频特性曲线；

(3)设输入，求输出y(n)。

某系统由两个LTI子系统并联而成， 其中一个子系统的单位抽样响应为，并联后的系统频率响应为(1)求另一个子系统的单位抽样响应h2[n];

(2)假设系统输入用频域分析法分别求两个子系统的输出y1[n]和y2[n];

(3)在相同输入的情况下，求并联系统的输出y[n]：

(4)写出并联系统联系输入的输出的差分方程，并画出模拟图。