利用z变换给出的两序列的卷积，即求 y（n)=x（n)*h（n) 其中，h（n)=anu（n)（0＜a＜1)，x（n)=RN（n)=u（n)-u（n-N)。

利用z变换求给出的两序列的卷积，即求y(n)=x(n)*h(n)。

其中：h(n)=aⁿu(n)(0＜a＜1)

x(n)=R_N(n)=u(n)-u(n-N)

在10.5.7节曾提到z变换的卷积性质，为了证明这个性质成立，现从卷积和表示式入手，即（a)将式（P10.

在10.5.7节曾提到z变换的卷积性质，为了证明这个性质成立，现从卷积和表示式入手，即

(a)将式(P10.56.1)取z变换，并利用式(10)证明其中(z)是x2[n—k]的z变换

(b)利用(a)的结果和表10.1中的性质15.2，证明

(c)由(b)，证明X3(z)=X1(z)X2(2)这是式(10.81)所陈述的。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

若X（z)为z[n]的单边z变换，利用X（z)，求下列序列的单边z变换：（a)x[n+3]（b)x[n-3]

若X(z)为z[n]的单边z变换，利用X(z)，求下列序列的单边z变换：

(a)x[n+3]

(b)x[n-3]

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

考虑三角形序列g[n]（a)求n0的值，使之有g[n] =x[n] ·x[n-n0]这里x[m]是习题1.13中考虑的矩形序

考虑三角形序列g[n]

(a)求n0的值，使之有

g[n] =x[n] ·x[n-n0]

这里x[m]是习题1.13中考虑的矩形序列(b)利用卷积和时移性质，再结合在习题10.8中求得的X(z)，求G(z)证实得结果满足初值定理。

利用MATLAI求以下X(z)的z反变换,即x(n)。

积.本题研究一种称为“同态滤波"的解卷积算法原理.在此,需要用到z变换性质和对数计算.设,若要直接把相互卷积的信号x₁(n)与x₂(n)分开将遇到困难.但是,对于两个相加的信号往往容易借助某种线性滤波方法使二者分离.图8-5示出用同态滤波解卷积的原理框图,其中各部分作用如下:

(1)D运算表示将x(n)取z变换、取对数和逆z变换,得到包含x₁(n)与x₂(n)信息的

相加形式.

(2)L为线性滤波器,容易将两个相加项分离,取出所需信号.

(3)D^-1相当于D的逆运算,也即取z变换、指数以及逆z变换,至此,可从x(n)中按需要分离出x₁(n)或x₂(n)完成解卷积运算.

试写出以上各步运算的表达式.

利用指定的方法，求下列各z变换对应的序列：（a) 部分分式展开法 是绝对可和的（b)长除法 ，x[n]为

利用指定的方法，求下列各z变换对应的序列：

(a) 部分分式展开法是绝对可和的

(b)长除法，x[n]为右边序列

(C)部分分式展开法，x[n]是绝对可和的

（a)求序列x[n]- δ[n]-0.95δ[n-6]的z变换（b)画出（a)中z变换的零-极点图。（c)利用极点向量和零点向量沿单位圆横穿一周时的特性，近似画出x[n]傅里叶变换的模特性。