若f(x)为可微函数，则当Δx→0时，f(x)在点x处的Δy-dy是关于Δx的( )．

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

设函数y＝f(x)在点x＝x。处可微，△y＝f(x。＋△x)－f(x。)，则当△x→0时，必有[ ]．

A．dy是比△x高阶的无穷小量

B．dy是比△x低阶的无穷小量

C．△y－dy是比△x高阶的无穷小量

D．△y－dy是与△x同阶的无穷小量

若函数f(x)在点x₀处存在二阶导数，且f'(x₀)=0，f"(x₀)≠0，则当f"(x₀)＜0时，f(x₀)为函数的______值；当f"(x₀)＞0时，f(x₀)为函数的______值．

设当x＞-1时，可微函数f(x)满足

证明：当x≥0时，e^-x≤f(x)≤1

A.dy是比∆x高阶的无穷小量

B.dy是比∆x低阶的无穷小量

C.∆y-dy是比∆x高阶的无穷小量

D.∆y-dy是与∆x同阶的无穷小量

已知当x≠0时，函数，若函数f(x)在点x=0处连续，则函数值f(0)=______．

A.与Δx等价的无穷小量

B.与Δx同阶但不等价的无穷小量

C.比Δx低阶的无穷小量

D.比Δx高阶的无穷小量

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.