一根长为L的细杆表面绝热，其初始温度分布如图所示，由t=0开始两端温度保持零度，求细杆的温度发布．

一长为l的均匀导热细杆,杆上有热源,单位长度杆上的热源强度为(β＞0),x=0端绝热x=l端保持,初始温度分布为,试求杆上各处温度如何随时间变化的？其中c为杆的比热容,p为杆的线密度,u₀为常数,侧面绝热.

细圆环,半径为,初始温度分布已知为是以环心为极点的极角.环的表面是绝热的.求解环内温度变化的情况.

现有一长度为l的均匀细杆，杆的x=0端保持恒温T₀，x=l端为绝热(即热流为零)，杆的初始温度分布为，则杆上热传导的定解问题为( )。

考察长为1的均匀细杆的导热问题，若(1)杆的两端温度保零度；(2)杆的两端均绝热；(3)杆的一端为恒温零度，另一端绝热，而初始温度分布均为ρ(x)；试用分离变量法求解在这三种情况下杆的导热问题的解。

研究半无限长细杆导热问题.杆端x=0温度保持为零初始温度分布为.

长为L的均匀细杆，侧面绝缘，一端温度为0，另一端有恒定热源q进入(即单位时间内通过单位截面积流入的热量)，杆的初始温度分布为，试写出相应的定解问题。

1 长为l的均匀杆，侧面绝缘，一端温度为零，另一端有恒定热流q进入（即单位时间内通过单位截面积流入的热量为q），杆的初始温度分布是 x(1-x)/2，试写出相应的定解问题。 3 有一均匀杆，只要杆中任一小段有纵向位移或速度，必导致邻段的压缩或伸长，这种伸缩传开去，就有纵波沿着杆传播。试推导杆的纵振动方程。 4 一均匀杆原长为l，一端固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长e而静止，突然放手任其振动，试建立振动方程与定解条件。