长为L的均匀细杆，侧面绝缘，一端温度为0，另一端有恒定热源q进入（即单位时间内通过单位截面积流入的热量)，杆

有一长为ι，侧面绝热，而初始温度为0的均匀细杆，它的一端x=ι处温度永远保持0℃，而另一端处的温度随时间直线上升，即u(Q，t)=ct(c为常数)，求t＞0时，杆的温度分布。

如图4-16所示,长为l、质量为m2的均匀细杆一端固定,另一端连有质量为m1、半径为b的均匀阅盘。求该系统从图中位置释放时的角加速度.

如图4-15所示，一质量为m的均匀细杆长为l,且一端固定,使其能在竖直平面内转动。支点处摩擦力不计。将该杆从支点上方几乎竖直处释放,求当杆与竖直方向成θ角时的角加速度。

一质量为m，长为l的均匀细杆，可绕一端点在竖直平面内转动(θ角很小，不计空气阻力)，求

(1)证明此细杆的摆动是简谐振动；

(2)求出其振动周期；

(3)若把细杆看成是单摆处理，其等效摆长是多少？

考察长为1的均匀细杆的导热问题，若(1)杆的两端温度保零度；(2)杆的两端均绝热；(3)杆的一端为恒温零度，另一端绝热，而初始温度分布均为ρ(x)；试用分离变量法求解在这三种情况下杆的导热问题的解。

质量为m的子弹穿过与均匀细杆连接的物体后，速度由υ变为v/2，设杆的一端固定，并可绕O点在竖直平面内转动，杆长L，杆与物体的质量均为M，如图1-5所示，开始时物体和杆静止在最下方的A位置，问若使物体能在竖直平面内完成圆运动时，子弹的速度υ至少等于多少？(物体的大小可以不计)

1 长为l的均匀杆，侧面绝缘，一端温度为零，另一端有恒定热流q进入（即单位时间内通过单位截面积流入的热量为q），杆的初始温度分布是 x(1-x)/2，试写出相应的定解问题。 3 有一均匀杆，只要杆中任一小段有纵向位移或速度，必导致邻段的压缩或伸长，这种伸缩传开去，就有纵波沿着杆传播。试推导杆的纵振动方程。 4 一均匀杆原长为l，一端固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长e而静止，突然放手任其振动，试建立振动方程与定解条件。