题目
1 长为l的均匀杆,侧面绝缘,一端温度为零,另一端有恒定热流q进入(即单位时间内通过单位截面积流入的热量为q),杆的初始温度分布是 x(1-x)/2,试写出相应的定解问题。 3 有一均匀杆,只要杆中任一小段有纵向位移或速度,必导致邻段的压缩或伸长,这种伸缩传开去,就有纵波沿着杆传播。试推导杆的纵振动方程。 4 一均匀杆原长为l,一端固定,另一端沿杆的轴线方向被拉长e而静止,突然放手任其振动,试建立振动方程与定解条件。
第1题
长为L的均匀细杆,侧面绝缘,一端温度为0,另一端有恒定热源q进入(即单位时间内通过单位截面积流入的热量),杆的初始温度分布为,试写出相应的定解问题。
第4题
有一长为ι,侧面绝热,而初始温度为0的均匀细杆,它的一端x=ι处温度永远保持0℃,而另一端处的温度随时间直线上升,即u(Q,t)=ct(c为常数),求t>0时,杆的温度分布。
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