题目
设函数f(x)=若反常积分f(x)dx收敛,则()
A.
B.
C.
D.
第1题
对[a, +∞)上非负、连续的函数f(x),它的变上限积分f(t)dt在[a,+∞)上有界是反常积分f(x)dx收敛的_______条件
第5题
设函数f(x)与g(x)在区I司[a,+∞)上连续,按照下列给出的条仵,判断广义积分∫a+∞[f(x)+g(x)]dx是否收敛,并说明原因:
(1)∫a+∞f(x)dx与∫a+∞g(x)dx都收敛;
(2)∫a+∞f(x)dx收敛,∫a+∞g(x)dx发散;
(3)∫a+∞f(x)dx与∫a+∞g(x)dx都发散.
第10题
设f(x)是单调、连续、可导函数,f-1(x)是其反函数,若∫f(x)dx=F(x)+C,求证:∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F[f-1(x)]+C.
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