在自由电子气模型中，由T=0K下自由电子按能量分布函数（见配套教材例13-1)计算自由电子按速率分布函数，并用此

设有局限在二维平面上运动的自由电子气，其单位面积内的电子数为n．

(i)计算T=0K时的化学势μ₀，内能正E₀和压强p₀．

(ii)计算T≠0K，但满足情形下的μ，，S和p.

A.0

B.0.3eV

C.1.8eV

D.3eV

A.0

B.0.3eV

C.1.8eV

D.3eV

A.EF

B.0.6EF

C.0.5EF

D.0

(1)试导出金属电导率的表达式:

(e为电子所带电荷, m为电子质量)

(2)试估计铜(Cu) 中电子的弛豫时间T (已知铜的电阻率为ρ=1.7x10^-8 Ω. m,铜的原子数密度为85 x 10^28m-3)。

试证明，在绝对零度下自由电子的碰壁数可表示为

其中n=(N/V)是电子的数密度，υ ̅是平均速率.

最后一步用了8.14题式(3)

8.16已知声速(式(1.8.8))，试证明在0K理想费米气体中

导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子。电子气中电子的最大速率υ_F叫做费米速率。电子的速率在υ与υ+dυ之间的概率为

式中A为常量。(1)由归一化条件求A。(2)证明电子气中电子的平均动能，此处E_F叫做费米能。