方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()．

方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面

B.旋转抛物面

C.圆锥面

D.圆柱面

方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A．椭球面

B．锥面

C．旋转抛物面

D．柱面

方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面

B.旋转抛物面

C.圆锥面

D.圆柱面

画出下列方程所表示的二次曲面的图形： (1)x2＋4y2＋9z2＝1；(2)3x2＋4y2－z2＝12； (3)x2＋y2＋z2－2x＋4y＋2z＝0；(4)2x2＋3y2－z＝

求二次曲面2xz+y²-2z²-1=0的中心和渐近锥面的方程。

作直角的坐标变换，化简下列二次曲面的方程：

(1)x²+y²+5z²-6xy+2xz-2yz-4x+8y-12z+14=0;

(2)5x²+7y²+6z²-4yz-4xz-6x-10y-4z+7=0;

(3)5x²-16y²+5z²+8xy-14xz+8 yz+4x+20y+4z-24=0;

(4)x²+4y²+4z²-4xy+4xz-8yz+6x+6z-5=0;

(5)4x²+y²+4z²-4xy+8xz-4yz-12x-12y+6z=0.

方程2x2-y2=1表示的二次曲面是

A.球面

B.柱面

C.旋转抛物面

D.圆锥面

利用不变量判断下列二次曲面为何种曲面，并求出它的简化方程与标准方程：

(1)x²+y²+z²-6x+8y+10z+1=0;

(2)x²-2y²+z²+4xy-8xz-4yz-14x-4y+14z+16=0;

(3)4x²+y²+z²+4xy+4xz+2yz-24x+32=0;

(4)36x²+9y²+4z²+36xy+24xz+12yz-49=0