设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。（1)求此平面图形的面积A。（2)求此平面图形绕x轴旋转而成的

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

求曲线所围成的平面图形的面积

(1)(x-y)²+x²=a²(a＞0)；

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.

答案:解题

设曲线方程为y＝e－x(x≥0)． (1)把曲线y＝e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足

的a； (2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

（1）求曲线y=eX及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D（如图所示）的面积S。

（2）求平面图形D绕x轴旋转体的体积VX。