求过原点并含直线L： x=3－t， y=1＋2t， z=t 的平面方程．

求面密度为1的，由y²=x及x=1所围成的均匀薄板，绕一过原点的直线l的转动惯量，并求转动惯量的最大值和最小值．

在xOy面内求一条过原点,而且与直线L:垂直的直线方程.

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D的面积A； (2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．

曲线y=f(x)的渐近线.若直线L的斜率称L为斜渐近线.

(1)证明:直线y=kx+b为曲线y=f(x)斜(或水平)渐近线充分必要条件为

(2)求曲线的斜渐近线方程

求过点M(1，2，-1)且与直线L：x=-t+2,y=3t+4,z=t-1垂直的平面方程．

A.

B.

C.

D.

位于坐标原点的我舰向位于点A(1，0)处的敌舰发射鱼雷，已知敌舰以常速度v₀沿直线x=1逃窜，鱼雷的速度为5v₀，试求鱼雷的轨迹曲线方程y=f(x)，并求何时击中敌舰。

过(0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．