求面密度为1的，由y2=x及x=1所围成的均匀薄板，绕一过原点的直线l的转动惯量，并求转动惯量的最大值和最小值．

10．求由抛物线y=x²及直线y=1所围成的均匀薄片(面密度为常数μ)对于直线y=-1的转动惯量．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

求由抛物线y = x^2及直线y = 1所围成的均匀薄片(面密度为常数 )c对于直线y = -1的转动惯量。

求由y²=ax及直线x=a(a＞0)所围成的图形对直线y=-a的转动惯量(密度ρ=1)．

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下，求指定的转动惯量:

(1)D由抛物线与直线x=2所围成，求I_x和I_y，

(2)D为矩形区域:0≤x≤a,0≤y≤b,求I_x和I_y。

薄板(在xOy面上所占的区域)由围成，面密度为常数1，求薄板的重心坐标及对于直线y=x的转动惯量

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:

(1),求I_y;

(2)D由抛物线与直线x=2所围成,求I_x和I_y;

(3)D为矩形闭区域{(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b},求I_x和I_y.

设平面薄片所占的区域D由直线x=0，y=0，x=1，y=2所围成，它的面密度为ρ(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量．

5．设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x²及直线y=x所围成，它在点(x，y)处的面密度μ(x，y)=x²y，求该薄片的质心．

设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x²及直线y=x所围成，它在点(x，y)处的面密度μ(x，y)=x²y，求该薄片的质心。

设平面薄片所占的区域是由直线x+y=2,y=x和x轴所围成，它的面密度为，求这个薄片的质量。