题目
设可微函数z=f(x,y)满足方程
证明:f(x,y)在极坐标系中只是θ的函数.
第1题
设φ为任意的可微函数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足
第2题
设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y
第3题
设Ф(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Ф(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足.
第4题
设φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x,y)满足方程
第5题
设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c
第6题
设f(x)为二阶可微函数,F(x)为可微函数,证明函数
及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).
第7题
证明由方程所定义的函数z=z(x,y)满足方程bx-ay的可微函数,a, b, c为常数.
第8题
证明由方程x-mz=ψ(y-nz)所确定的隐函数z=z(x,y)满足(其中m、n为常数,ψ为可微函数)
第9题
设方程f (x + y + z, x, x + y)=0确定函数z = z (x, y ),其中f为可微函数,求和.
第10题
设函数z=z(x,y)由方程
确定,其中F为可微函数,且F2≠0 且
A.x.
B.z.
C.-x.
D.-z.
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