设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r（A)=2，

设A是三阶实对称矩阵，且满足

则二次型的规范形为()

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值为0，1，1，A的属于0的特征向量为

求A。

设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。

设三阶实对称矩阵A的特征值为1, 2，3。对应的特征向量分别为

,求矩阵A和A³.

设A为三阶实对称矩阵，特征值是1, -1，0。而的特征向量分别是，求矩阵A。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=1(二重)，对应于λ₁的特征向量α₁=(0，1，1)^T、(2,2,1)，求矩阵A

设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为，求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。