题目
设A为三阶实对称矩阵,特征值是1, -1,0。而的特征向量分别是
,求矩阵A。
第3题
设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为
,求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。
第5题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1(二重),对应于λ1的特征向量α1=(0,1,1)T、(2,2,1),求矩阵A
第6题
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于
1的一个特征向量,记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
第7题
1,-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2,α3;
(2)求矩阵A。
第8题
设三阶对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.
第9题
第10题
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α,P为n阶可逆矩阵,则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________.
第11题
已知三阶实对称矩阵A的3个特征值为λ1=2,λ2,λ3=1且对应λ2,λ3的特征向量为
(1)求A的与λ1=2对应的特征向量. (2)求矩阵A.
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