设u=u（x，y，z)，A=P（x，y，z)i+Q（x，y，z)j+R（x，y，z)k．其中函数u，P，Q，R均有一阶连续偏导数，证明 （1)div（uA)=udiv

设函数u(x，y，z)及矢量A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k的三个坐标函数都有二阶连续偏导数，证明

设A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k，

r=xi+yj+zk．

求证dA=(grad P·dr)i+(grad Q·dr)j+(grad R·dr)k．

A．∃x∀z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

B．∃x∃z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

C．∃x∀z∃u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

D．∀x∀z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

设u=f(x，y，z)，y=g(x，t)，t=v(x，z)，其中函数f，g，v都可微，