设X1，X2，…，Xn是来自N（u，σ2)的一个样本，又是样本均值，而．又设Xn+1服从N（u，σ2)分布，且X1，X2，…，Xn独立，试求统

设X₁，X₂，…，X_n，X_n+1是来自正态总体X～N(μ，σ²)的样本，则U服从______分布．

设X₁，X₂，…，X_n，X_n+1是来自正态总体X～N(μ，σ²)的样本，则有（）。

设(X₁，X₂，…，X_n)是来自总体N(u，σ²)的简单随机样本，是样本均值，．研究统计量的分布规律．

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(u，σ²)的一个简单随机样本，X和S_n²是样本均值和样本方差，又设X_n+1是来自N(u，σ²)的新试验值，与X₁，X₂…，X_n独立，求统计量Z的分布．

(1) 设X₁，X₂，…，X_n是来自概率密度为

的总体的样本，θ未知，求U=e^-1/θ脂的最大似然估计值．

(2) 设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，1)的样本．μ未知，求θ=P{X＞2}的最大似然估计值．

(3) 设x₁，x₂，…，x_n是来自总体b(m，θ)的样本值，又，求β的最大似然估计值。

设(X₁，x₂，…，X_n)是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，求U=的联合分布.

设总体X～N(u，4)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个样本，为样本均值，试问样本容量n应取多大，才能使

(1)P{|X-u|＜0.1}≥0.95；

(2)

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(u，σ²)的简单随机样本，是样本均值，记

则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( )；

A.N(nu,nσ2)

B.N(u,σ2)

C.N(u,σ2/n)

D.N(0,1)