设X1，X2，…，Xn，Xn＋1是来自正态总体X～N（μ，σ2)的样本，则U服从______分布．

设X₁，X₂，…，X_n，X_n+1是来自正态总体X～N(μ，σ²)的样本，则有（）。

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(u，σ²)的一个简单随机样本，X和S_n²是样本均值和样本方差，又设X_n+1是来自N(u，σ²)的新试验值，与X₁，X₂…，X_n独立，求统计量Z的分布．

设X₁，X₂，…，X_n，X_n+1，X_n+m是来自正态总体N(0，σ²)的容量n+m的样本，求下列统计量的概率分布

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，现又获得第n+1个观察X_n+1

证明：(1)；(2)

设X₁，X₂，…，X_n是来自N(u，σ²)的一个样本，又是样本均值，而．又设X_n+1服从N(u，σ²)分布，且X₁，X₂，…，X_n独立，试求统计量

的概率分布

设(X1，X2，…，Xn)为来自某总体的样本，令

又设Xn+1为又获得的第n+1个观测结果，证明

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，则（）是统计量

设总体X～N(μ，σ²)，从X中抽得样本X₁，X₂，…，X_n，X_n+1，记，求的抽样分布．

设数列{x_n}，满足递推关系式x_n+1=f(x_n)，其中函数f(x)在[a，b]上满足：

(1) a≤f(x)≤b，对

(2) |f(x₂)-f(x₁)|≤α |x₂-x₁|(0＜a＜1)，其中x₁，x₂是[a，b]中任意两点，则对，有{x_n}收敛于方程x=f(x)在[a，b]中唯一的解．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则有()。