题目
设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足:
(1) a≤f(x)≤b,对
(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0<a<1),其中x1,x2是[a,b]中任意两点,则对,有{xn}收敛于方程x=f(x)在[a,b]中唯一的解.
第1题
设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。
第2题
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。
第3题
已知数列{xn}满足递推公式
xn=10xn-1-1 (n=1,2,…).
若取xn(3位有效数字),问按上述递推公式,从x0计算到x10时误差有多大?这个计算过程稳定吗?
第9题
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明存在,并求该极限。
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