题目
设有一平面薄板(不记其厚度),占有xOy面上的闭区域D,薄板上分布有面密度μ=μ(x,y)的电荷,且μ(x,y)在D上连续,试用二重积分表达该板上的全部电荷Q.
第1题
1.设有一平面薄板(不记其厚度),占有xOy面上的闭区域D,薄板上分布有面密度μ=μ(x,y)的电荷,且μ(x,y)在D上连续,试用二重积分表达该板上的全部电荷Q.
第2题
设有一平面薄片,占有xOy面上区域D,薄片上分布有面密度为μ=μ(x,y)的电荷,且μ(x,y)在D上连续,试用二重积分表达该薄片上的全部电荷.
第3题
设有一平面薄片D放置在:xoy平面上,其上任意一点(z,y)处的面密度为ρ(x,y)(ρ(x,y)为定义在D上的非负连续函数),则该平面薄片的质量M用二重积分可以表示为______。
第4题
设平面薄板所占xOy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,*≥0,y≥0,其面密度为π(x,y)=x2+y2,求该薄板的质量m。
第6题
设在xOy面上有一质量为M的匀质半圆形薄片,占有平面闭域过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a求半圆形薄片对质点P的引力。
第9题
设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为的电荷,且在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
第10题
设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.
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