设随机变量X与Y独立，X～U（0，2)，Y～e（2)，求：

设随机变量X与Y相互独立，X～U(0，2)，求随机变量X与Y的联合概率密度f(x，y)。

设随机变量X与Y相互独立，且X～U(0，2)，Y～N(0，1)，求随机变量X与Y的联合概率密度f(x，y)，以及概率P{X＜Y＜2}．

设随机变量X，Y相互独立，若X与Y分别服从区间(0，1)与(0，2)上的均匀分布，求U=max{X，Y)与V=min{X，Y)的概率密度。

设随机过程

X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，

其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为

S_X(ω)=a²πf(ω)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～U(0，1，

Y在区间[0，2]内服从辛普生分布，其概率密度为求随机变量Z=X+Y的概率密度．