设有一个小山,取它的底面所在的平面为0xy坐标面,其底部所占的区域为小山的高度函数为h（x,y)=75

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的闭区域为D={(x，y)|x²+y²-xy≤75}，小山的高度函数为h=f(x，y)=75-x²-y²+xy.

(1)设M(x₀，y₀)∈D，问f(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若把此方向导数的最大值记为g(x₀，y₀)，试写出g(x₀，y₀)的表达式．

(2)现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚找一上山坡度最大的点作为攀岩的起点．也就是说，要在D的边界线x²+y2-xy=75上找出(1)中的g(x，y)达到最大值的点．试确定攀岩起点的位置．

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy． (1)设M(x0，y0)为区域D上一点，问h(x，y)在该点沿平面上何方向的方向导数最大？若此方向的方向导数为g(x0，y0)，写出g(x0，y0)的表达式． (2)现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚下寻找一坡度最大的点作为攀登的起点．也就是说，要在D的边界线x2+y2一xy=75上找出使(1)中g(x，y)达到最大值的点．试确定攀登起点的位置．

设V为抛物面:坐标平面0xy围成的立体,则=().

设有两平面围成的直角形无穷容器，其内充满电导率为σ的液体，取该两平面为xz面和yz面，在(x₀，y₀，z₀)和(x₀，y₀，-z₀)两点分别置正负电极并通以电流I，求导电液体中的电势．

若正四棱柱的底面为水平面，一个棱面为正平面，则其主视图为______。

A.反映前后棱面实形的矩形线框

B.反映顶面和底面实形的矩形线框

C.三个矩形粗实线框

D.两个矩形粗实线框

设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为T_b，脉冲幅度取±1的概率相等。现假设任一间隔T_b，内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且具有广义平稳性，试证：

设有一平面薄片，占有xOy面上区域D，薄片上分布有面密度为μ=μ(x，y)的电荷，且μ(x，y)在D上连续，试用二重积分表达该薄片上的全部电荷．

设平面薄片所占的区域是由直线x+y=2,y=x和x轴所围成，它的面密度为，求这个薄片的质量。

将定义在全平面除去坐标原点的区域上的一对二元实变函数化为一个复空函数.