设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量的密度函数。

设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，α](α＞0)上服从均匀分布，试求随机变量z=X/Y的概率密度。

设随机变量X与Y独立，且都服从N(0，σ2)分布，求Z=X2+Y2的概率密度．

设随机变量X和Y相互独立,且都服从区间(-1,1)上的均匀分布,求E|X-Y|

A.X+Y与X-Y一定相互独立

B.X+Y与X-Y一定相关

C.D(X-Y)=D(X)-D(Y)

D.cov(X+Y,Y)=0

A.0.16

B.0.24

C.0.36

D.0.6

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

A.0.16

B.0.24

C.0.36

D.0.6