如图所示，质量为m的匀质圆柱体，截面半径为R，长为2R，试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量J。

滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；

(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。

半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其质心C初速度为v₀，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω₀，且有rω₀＜v₀。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。

动，图示瞬时角速度为ω。求此时杆AB上A端的约束反力。

A．

B．

C．

D．

如图所示，质量m₁=16kg的实心圆柱体A，其半径为r=15cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量m₂=8.0kg的物体B，求：

如图所示，质量为M、半径为R的均质转台，以角速度ω₀绕通过转台中心且垂直转台平面的z轴自由转动．一质量为m的人，相对转台以恒定的速度u沿径向由转台中心向边缘走去，试求：

(1)人走动的任意时刻，人和转台系统转动的角速度；

(2)人走动t时间内，转台转过的角度。