设函数，画出它的图像．求当x→0时，函数的左、右极限，并判别当x→0时函数的极限是否存在？

设函数

指出下面求f'(x)过程中错误的地方:当x ＞ 0时,f'(x)=x+1;

设随机变量X的密度函数为：

令随机变量：

求Y的分布函数，并作出它的图像.

设函数z=z(x，y)是由方程组

x=e^u+v，y=e^u-v，z=uv(u，v为参量)所定义的函数，求当u＝0，v=0时的dz．

设x＞0时,可导函数f(x)满足:,求f'(x)(x＞0).

设函数

问当x→0时,f(x)的极限是否存在？

设随机变量X的密度函数为。

试求: (1)常数a； (2) X的分布函数F(χ)；(3)画出ƒ(χ)和F(χ)的图形。

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

设随机变量X的概率密度为

求X的分布函数F(x)，并画出f(x)及F(x)。

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),且当x≥0,y≥0时，

其中a>0，b>0，λ>0，μ>0，则

(1)求F(0,0)的值 (2)求F(-1,1)的值

利用夹逼定理求极限，其中的取整函数，提示：当x≠0时，

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，且当x≤0时，F(x)=0．当x＞0时，F(x)有连续导数．又没X有数学期望，求证：