一个IIR滤波器由以下的系统函数表征试确定并画出以下各结构的流图。（1)直接I型（2)直接II型（3)

图P5.17是一个因果线性移不变系统,试确定并画出以下各种类型结构。

(1)直接I型

(2)直接II型

(3)包含二阶直接II型基本节的级联型结构

(4)包含二阶直接I型基本节的并联型结构

一个线性移不变因果系统的差分方程表示为

试确定并画出以下各结构的流图。并用每种结构计算系统对以下输入r(n)的响应。

x(n)=u(n)，0≤n≤100

(1)直接I型

(2)直接II型

(3)包含二阶直接II型基本节的级联型

(4)包含二阶直接II型基本节的并联型

(5)格型梯形结构

设某数字滤波器的系统函数为

试判断该系统是IIR还是FIR滤波器？求出该滤波器的差分方程，并面出直接Ⅱ型结构。

设滤波器差分方程为：

(1)试求该滤波器的系统函数；

(2)画出该滤波器的直接Ⅰ型，直接Ⅱ型实现结构。

一个线性时不变系统的单位脉冲响应为

(1)画出该系统的直接型FIR结构图；

(2)证明该系统的系统函数为

并由该系统函数画出由FIR系统和IIR系统级联而成的结构图。

(3)比较(1)和(2)两种系统实现方法，哪一种需要较多的延迟器？哪一种实现需要较多的运算次数？

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.频率抽样型

通常IIR滤波器具有递归型结构。()

图P5.16所示的滤波器结构,包含有直接型、级联型及并联型的组合。试求其总的系统函数H(z),并用直接II型、级联型和并联型结构来加以表示。

研究以下二阶系统的滤波器

(1)画出滤波的零，极点图

(2)证明此系统是一个陷波器.试画出它的幅度响应特性曲线

(3)确定常数b₀,使幅度响应最大值等于1

(4)确定滤波器衰减3dB的带宽。