一个线性时不变系统的单位脉冲响应为 （1)画出该系统的直接型FIR结构图； （2)证明该系统的系统函数为

关于一个单位脉冲响应为h[n]，z变换为H(z)的线性时不变系统S，已知下列5个事实：

(1)h[n]是实序列。

(2)h[n]是右边序列。

(3)

(4)H(z)有两个零点。

(5) H(z) 的极点中有一个位于|z|=3/4圆上的一个非实数位置。

试回答下列两个问题：

(a)S是因果的吗？

(b)S是稳定的吗？

一个单位脉冲应为的线性时不变系统与另一单位脉冲响应为h2[n]的因果线性时不变系统并联，并联后的频率响应为

按图6-40实现一个离散时间系统，图中系统S是一个单位脉冲响应为hlp[n]的线性时不变系统.

(a)证明：整个系统是时不变的。

(b)若hlp[n]是一个低通滤波器，由这个图实现了什么类型的滤波器？

考虑一个频率响应为且实值单位脉冲响应为h[n] 的离散时间线性时不变系统。假设在该系统上施加一个输入， 所得到的输出可表示成为假设和ω0以一种特别的方式相关联，试求这个关系。

考虑一个线性时不变系统，其单位脉冲响应为

且输入为

(a)用x[n]和h[n]的离散卷积求输出y[n]。

(b)通过计算x[n]和k[n]的z变换的乘积求逆变换，再求y[n]。