在光滑的水平面上，一质量为m0的架子内连有一劲度系数为k的弹簧，如习题5－32图所示。一质量为m的

的架子内，并开始压缩弹簧。设小球与架子内壁间无摩擦力。试求：

如图15-6所示，有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，一端固定在水平面上，另一端连接一质量为M的光滑平板，乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m₀的子弹以速度v₀水平射入物块，并与物块一起脱离平板。试：

(1) 证明物块脱离平板后，平板将作简谐振动；

(2) 根据平板所处的初始条件，写出平板的谐振位移表达式。

如图4-11所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν₀射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

一水平放置的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，物体的质量为m，物体静止在平衡位置，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧被压缩的最大长度为（） 。

如题4-36图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k)，它的一端固定，另一端系一质量

为m'的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l₀，今有一质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度时，求滑块速度v的大小和方向。

在如下图a所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m₁的物体A，置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m₂的物体C。设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，证明该振动系统为简谐运动并求该系统的振动角频率。

在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧．一端固定在墙上，另一端连接一质量为m₁的物体A，置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m₂的物体C。设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。

在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m₁的物体A，置于光滑水平桌面上．现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m₂的物体C．设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。

一质量为m，水平速率为v₀的子弹入射到m₁内，弹簧最多压缩了多少？

运动，现用一水平力F作用在m0上，如习题3-5图所示。

(1)若所有接触面均光滑，F应为多大？

(2)若m与m0之间的摩擦因数为μ，而m0与水平面间无摩擦，求F的范围。

弹簧被拉长△l,并给予小球一与弹簧垂直的初速度v0。,如题图5.5所示.求当弹簧恢复其原长l0时小球的速度v的大小和方向(即夹角α).设m0=19.6 kg,k=1254 N/m,l0=2 m,△l= 0.5 m,v0=3 m/s.