试证当kl≠0时，。特别地，当kl＞0时，;当kl＜0时，。

试证:当a+b+1＞0时,取得极值.

试证函数

当z→0时的极限不存在.

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：

(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;

(2)当ρ=0时，R=+∞;

(3)当ρ=+∞时，R=0。

对正项级数，试证(1)当级数收敛时，收敛；(2)当级数发散时，发散，

已知图所示电路中，当Z=0时，；当Z=∞时，。端口(22')的入端阻抗为Z_A。试证明Z为任意值时有：

设A为m×n实矩阵，E为，n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+A^TA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.

试比较α(x)和β(x)中哪一个是高阶无穷小量？

(1)α(x)=x³+10x，β(x)=x⁴，当x→0时;

(2)α(x)=sin²x，β(x)=5x³，当x→0时;

(3)α(x)=(1-x)/(1+x)，β(x)=1-√x，当x→1时;

(4)α(x)=1/(1+√x)，β(x)=1/(1-x)，当x→∞时;

(5)α(x)=(1-cosx)²，β(x)=sin²x，当x→0时。

题2.19图所示电路中D为二极管，当U_ab＞0时，二极管导通，当U_a＜0时，二极管截止(相当于开路)。设二极管导通时的压降为0.6V，试利用戴维宁定理计算电流I。