白噪声过程需满足的条件有（)Ⅰ均值为0Ⅱ方差为不变的常数Ⅲ序列不存在相关性Ⅳ随机变量是连续型

设时间序列X_t是由随机过程X_t=Z_t+ε_t生成的，其中ε_t为一均值为0，方差为的白噪声序列，Z_t是一均值为0，方差为，协方差恒为常数α的平稳时间序列。ε_t与Z_t不相关。

设时间序列Xt由下面随机过程生成：，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协方差恒为常数a的平稳时间序列。εt与Zt不相关。

（1）求Xt的期望与方差，它们与时间：有关吗？

（2）求协方差，并指出Xt是否是平稳的。

（3）证明：Xt的自相关函数为

(1)求X_t的期望与方差，它们与时间t有关吗？

(2)求协方差Cov(X_t，X_t+k)，并指出X_t是否是平稳的。

(3)证明：X_t的自相关函数为

设在高斯白噪声条件下接收的二进制信号码元波形为

s₀(t)和s₁(t)在(0，T)内满足正交条件；ψ₀和ψ₁是服从均匀分布的随机变量。

考虑随机过程Z(t)=Xcosω₀t-Ysinω₀t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ²。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ²，自相关函数R_Z(τ)=σ²cosω₀τ。

设时间序列{X_t}是由X_t=δ₀+δ_1t+ε_t生成的，如果ε_t是一零均值，同方差，不序列相关的白噪声，问：

设均方连续的平稳过程{X(t)，t∈(-∞，+∞)}有

X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈(-∞，+∞)其中A,B为两个随机变量，满足条件

E(A)=E(B)=0,E(A²)=E(B²)=σ²,E(AB)=0试讨论该过程均值的遍历性。

设从均值为μ，方差为σ²＞0的总体中分别抽取容量为n₁，n₂的两独立样本，

有随机信号X(t)=Acos(ω₀t+θ)，其中A、ω₀均为常数，θ为均匀分布在(0，2π)的随机变量。求X(t)的均值、方差和自相关函数。它是否为一个(广义)平稳随机过程，为什么？