（1)设射影平面上直线l_i的齐次坐标为,i=1,2,3并且l₁≠l₂,证明l₁,l₂,l₃

在射影平面上,设共点于0的三直线1,14,4的齐次坐标分别为(-1,0,3),(3,1,-4),(1,1,2),求通过O的一条直线l₄,使得交比(l₁,l₂;l₃,l₄)=-3.

在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使

(A,B;C,D)=5.

证明:扩大的欧氏平面上的三直线

x₁+x₂=0,2x₁-x₂+3x₃=0,5x₁+2x₂+3x₃=0

共点,并求该点的齐次坐标.

在扩大的欧氏平面上,给出了的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程,并求出它上面的无穷远点:

(1)x+2y-1=0;(2)x=0;

(3)y=1;(4)3x-2y=0.

写出下列命题的对偶命题 (1)两点决定一直线； (2)射影平面上至少存在四条直线，其中任何三条不共点． (3)设一变动的三点形，它的两边各通过一个定点，而三顶点在共点的三直线上，则第三边也通过一个定点．

设f（x,y)为n次齐次函数,证明

函数u=z²+αz把下列z平面上的曲线映成ω平面上的怎样的曲线？（1)过点z=α且平行于虚轴的直线L₁;（2)过点z=α且平行于实轴的直线L₂;（3)过原点的直线L₃：z=（1+i)t（-∞＜t＜+∞)。