证明:射影平面上的射影变换把直线变成直线.

在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使

(A,B;C,D)=5.

求证：二直线所成角度是相似群的不变量．

在射影平面上,设共点于0的三直线1,14,4的齐次坐标分别为(-1,0,3),(3,1,-4),(1,1,2),求通过O的一条直线l₄,使得交比(l₁,l₂;l₃,l₄)=-3.

求射影变换

的逆变换式，并求出影消线，即χ3＝0的对应直线的方程．

试证：平面上的非奇线性变换：

的集合G构成变换群．问这个群是不是可换群？

求直线z到自身的射影变换式，使P1(0)，P2(1)，P∞分别对应点P′(1)，P∞，P′2(0)．

求射影变换：

的不变点坐标．

下列哪些图形具有射影性质？ (1)平行直线； (2)三点共线； (3)三直线共点； (4)两点间的距离； (5)两直线的夹角； (6)两相等线段．