试证明：设f(x)∈C[a，b]，令Φ(x)=，则Φ'(x)=f(x)。

试证明：设=(A₁，A₂，…，A_n)有SDR，令x∈A₁∪A₂∪…∪A_n，则必有包含x的SDR。

试证明：

设是区间，f∈L(I)，a≠0．若令

J={x/a：x∈I}=I/a，g(x)=f(ax) (x∈J)，则g∈L(J)，且有．

试证明：

设f(x)在R¹上非负可积，且有

(n∈N).

若令I=(-∞，-1]∪[1，∞)，则f(x)=0，a．e．x∈I．

设f(x,y)=;则fx(0,0)=()

A.0

B.1

C.2

D.不存在

试证明：

设f:X→X，且令f₁(x)=f(x)，f₂(x)=f[f(x)]，…，f_n(x)=f[f_n-1(x)]，….若存在n₀，使得f_n0(x)=x，则f是一一映射．

设函数求fx(x,1)

设函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在，则fx(x0,y0)=（）

设f(x,y)=x+(y-1)arcsin，求f_x(x,1)及f_x(0,1).

试证明：

设X是[a，b)上右连续的单调函数全体，则．

试证明：

设{f_k(x)}是E上的可测函数渐升列，若,则

试证明：

设f(x)在[a，b]上可测，则存在多项式列{P_n(x)}，使得，a．e．x∈[a，b].