试证明：设=（A1，A2，…，An)有SDR，令x∈A1∪A2∪…∪An，则必有包含x的SDR。

设向量组a₁,a₂,...,a_s,线性无关（s ＞ 2)试证明下列各向量组线性无关。

设向量组a₁,a₂,...,a_s,线性无关(s ＞ 2)试证明下列各向量组线性无关。

设{A₁,A₂,...,A_n}是集合A的划分,若试证明的划分。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设{A₁,A₂,···,A_m}是集合A的划分,若试证明{A₁∩B,A₂∩B,···,A_m∩B}是A∩B的划分。

设{A₁，A₂，…，A_n}是集合A的划分，若A_i∩B≠，1≤i≤n，试证明：{A₁∩B，A₂∩B，…，A_n∩B)是集合A∩B的划分．

设a₁，a₂，a₃，…，a_n为满足的实数，试证明方程a₁cosx+a₂cos3x+…+a_ncos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少存在一个实根．

给定集合A1,A2,A3，设P1是由A1到A2得关系，P2和P3是由A2到A3得关系，试证明:（1) P1·（P2∪P3)=（P1•P2)∪（P1·P3)；（2) P1·（P2∩P3)⊆（P1·P2)∩（P1∩P3)。