题目
试证明:
设X是[a,b)上右连续的单调函数全体,则.
第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续、单调增加,
试证明在区间(a,b]上恒有F'(x)≥0。
第2题
设f(x)为R上的单调函数,定义g(x)=f(x+0),证明:g(x)在R上每一点都右连续。
第3题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数
在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).
第5题
设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R([a,b]).
第6题
第7题
设p(x)是[a,b]上非负的连续函数,f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调,证明
第8题
试证明:
设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数.
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