设积分域（V):（1)关于xoy平面对称;（2)关于yoz平面对称;（3)关于zoT平面对称.试说明被积函数具有

设Σ为球面x²+y²+z²=a².有人说，由于Σ关于xOy面对称，而函数f(x，y，z)=z关于z是奇函数，故下列两个曲面积分的值均为零：

，(I4中的Σ是球面的外侧)，

这个说法对吗？

若积分域关于y轴对称，则：

(i)当f(x，y)是x的奇函数时，二重积分

(ii)当f(x，y)是x的偶函数时，

其中(σ₁)为(σ)在右半平面x≥0中的部分区域；(4)若积分域关于x轴对称，被积函数f(x，y)分别具有怎样的对称性时有其中(σ₁)为(σ)在上半平面y≥0中的部分区域。

设D是平面上的有界闭域，且关于原点对称，即当(x，y)∈D时有(-x，-y)∈D，D₁是D在x轴上方的部分。设函数f(x，y)在D上连续，且满足如下条件，试讨论二重积分的关系：

(1)f(-x，-y)=f(x，y);

(2)f(-x，-y)=-f(x，y)。

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

A.具有纵向对称平面的梁发生的弯曲为平面弯曲

B.平面弯曲梁受的外力与外力偶均作用于其纵向对称平面内

C.平面弯曲梁所受的荷载可以是力，也可以是力偶

D.平面弯曲梁变形后，其轴线由直线变为荷载作用面内的平面曲线

设∑是锥面被平面z=0及z=1所截部分的下侧，计算曲面积分

I=∫∫_∑xdydz+ydzdx+(z²-2z)dxdy

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x²+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]

设S为上半球面被平面z=h(0＜h ＜a)截下的球冠,则曲面积分=().

设函数f(x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

工程中常见的梁，其横截面往往具有()。

A.竖向对称轴

B.横向对称轴

C.纵向对称平面

D.横向对称平面