题目
设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于Σ关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是奇函数,故下列两个曲面积分的值均为零:
,(I4中的Σ是球面的外侧),
这个说法对吗?
第1题
设∑为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于∑关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是奇函数,故下列两个曲面积分的值均为零:I1=(这里的∑是球面的外侧),这个说法对吗?
第4题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场方向上穿过S的通量Ф。
第5题
设稳定的、不可压缩的流体的速度场为
v(x,y,z)=x2i+y2j+z2k,
Σ为球面x2+y2+z2=a2的外侧位于第一卦限的部分,计算流体流向∑指定一侧的流量A
第6题
第7题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф.
[提示:注意S的法矢量n与r同指向.]
第9题
设球面三角形为x2+y2+z2=a2,(x≥0,y≥0,z≥0),求其周界的形心坐标(即密度为1的质心坐标)。
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