题目
内璧作匀速圆周运动时,它距碗底有多高?
第2题
将一质点沿一个半径为r的光滑半球形碗的内表面水平地投射,如图4-12所示,碗保持静止,设v0是质点恰好能达到碗口所需的初速率。试求出v0作为θ0的函数的表达式。θ0是用角度表示的质点的初位置。(提示:应用角动量守恒定律和机械能守恒定律求解。)
第3题
一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动,如图(a)所示。设t=0时,θ=0,小球的速度为v0,向右运动。试求在振幅很小情况下,小球的振动方程。
第4题
第5题
如图7-10所示,计算下列情况下系统对固定点O的动量矩。
1)质量为m,半径R的均质圆盘以匀角速度ω0转动。
2)质量为m,长为l的均质杆以角速度ω0绕定轴转动。
第6题
第7题
如图13-24所示,一半径为r的非常小的圆环,在初始时刻与一半径为a(a》r)的很大的圆环共面而且同心,今在大环中通以恒定电流I’,而小环则以匀角速度ω绕着一条直径转动。设小环的电阻为R。试求:;
第8题
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽,放在光滑水平面上,原处于静止状态,如图13-35(a)所示。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0=3m,求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。
第9题
空心圆环可绕竖直轴AC自由转动,如图5-5所示,其转动惯量为I0,环半径为R,初始角速度为ω0.一个质量为m的小球,原来静止于点A,由于微小的干扰向下滑动.设圆环内壁是光滑的,问小球滑到点B与点C时,小球相对于环的速率各为多少?
第10题
如图(a)所示的圆柱,半径为r,质量为m,放在墙角处。设初角速度为ω0,圆柱与墙和地面接触处的摩擦系数均为fs,试导出圆柱因摩擦阻力停止转动所需要的时间。
第11题
销钉M的质量为0.2kg,由水平槽杆带动,使其在半径为r=200mm的固定半圆槽内运动,如图10-9所示。设水平槽杆以匀速v=400mm/s向上运动,不计摩擦。求在图示位置时圆槽对销钉M的作用力。
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