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[主观题]

将一质点沿一个半径为r的光滑半球形碗的内表面水平地投射,如图4-12所示,碗保持静止,设v0是质点恰好能达到碗

将一质点沿一个半径为r的光滑半球形碗的内表面水平地投射,如图4-12所示,碗保持静止,设v0是质点恰好能达到碗口所需的初速率。试求出v0作为θ0的函数的表达式。θ0是用角度表示的质点的初位置。(提示:应用角动量守恒定律和机械能守恒定律求解。)

将一质点沿一个半径为r的光滑半球形碗的内表面水平地投射,如图4-12所示,碗保持静止,设v0是质点恰

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第1题

沿半径为R的半球形碗的光滑内壁,质量为m的小球以角速度ω在一水平面内做匀速圆周运动,求该水平面离碗底的高度。

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第2题

一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗,以匀角速度 绕其对称OC旋转。已知放在碗内表面上的一个小

一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗,以匀角速度一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗,以匀角速度 绕其对称OC旋转。已知放在碗内表面上的一个小一绕其对称OC旋转。已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止,其位置高于碗底4 cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为()。

A.10 rad/s

B.13 rad/s

C.17 rad/s

D.18 rad/s

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第3题

如图所示,天文观测台有一半径为R的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下.若摩擦力略去不

计,求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度。

如图所示,天文观测台有一半径为R的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下.若摩擦力略

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第4题

如题3-34图所示,一个质量为m的小球,从内璧为半球形的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半
径为R,内璧光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球和容器都处于静止状态,当小球沿内壁滑到容器底部的点B时受到向上的支持力为多大?

如题3-34图所示,一个质量为m的小球,从内璧为半球形的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半径为R

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第5题

如题3-6图所示,一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗,以匀角速度w绕其对称轴OC旋转,已知放在碗
内表面上的一-个小球P相对于碗静止,其位置高于碗底4cm,则由此可推知碗旋转的角速度为多少?

如题3-6图所示,一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗,以匀角速度w绕其对称轴OC旋转,已知放在碗

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第6题

有一半球形的光滑糟,质量为M,半径为R,放在光滑桌面上,一质量为m的小球放在槽的边缘点A外,开始时小球和半球
形槽均处于静止状态.释放后,小球下滑。当小球沿内壁下滑至最低处B时,求半球形糟对小球的支持力有多大?

有一半球形的光滑糟,质量为M,半径为R,放在光滑桌面上,一质量为m的小球放在槽的边缘点A外,开始时小

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第7题

在光滑水平面上,一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹做匀速运动.试分别用动量定理和积分法,求出质

点转过的角度θ在从0到π/2过程中合力的冲量.

在光滑水平面上,一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹做匀速运动.试分别用动量定理和积分法,

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第8题

在光滑水平面上,一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹做匀速运动.试分别用动量定理和积分法,求出质

点转过的角度θ在从0到π/2过程中合力的冲量.

在光滑水平面上,一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹做匀速运动.试分别用动量定理和积分法,

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第9题

设地球是一个半径为R的均匀球体,密度ρ=5.5×103kg·m-3.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧

设地球是一个半径为R的均匀球体,密度ρ=5.5×103kg·m-3.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动.

(1)证明此质点的运动是简谐运动

(2)计算其周期。

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第10题

定义质点经过的总路程除以全程所用的时间间隔为平均速率。一质点沿半径为R的圆周作匀速率圆周运动,在一个周期T内其平均速度的大小与平均速率分别为

A.0, 2pR/T

B.0, 0

C.2pR/T ,0

D.2pR/T, 2pR/T

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