设一元函数f（x)在[a,b]上可积，。 定义二元函数

设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明

设函数ψ(u)在 [-π,π]上可积或绝对可积，在u=0点连续且有单侧导数，证明

1 设初等函数f(x)在区间[a，b]有定义，则f(x)在[a，b]上一定( )．

(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续

设一元函数f(u)在[-1,1]上连续，证明

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

设函数求fx(x,1)

设一元函数f(u)在[-1,1]上连续，证明

其中Ω为单位球。

函数f(x)在[a,b]上有定义且|f(x)|在[a,b]上可积,此时积分f(x)dx_______存在_______.