设函数ψ（u)在 [-π,π]上可积或绝对可积，在u=0点连续且有单侧导数，证明

设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积，证明内连续.

试证明：

设f(x)是[a，b]上的有界函数，其不连续点集记为D.若D只有可列个极限点，则f(x)是[a，b]上的Riemann可积函数．

A.连续

B.可导

C.可积

D.有界

有

设ƒ(u)可导,求下列函数的导数:

设函数f(x)在点a连续且有极限.证明:必有导数f"(a)且[点a的导数等于点a近旁导数的极限]同样,若函数f(x)在点a左连续[右连续]且有左极限[右极限],则必有左导数[(a)[右导数f(a)]且

设函数f(z)在点x=1处连续,且.证明:f(x)在x=1处可导,并求出导数f(1).

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

试证明：

设f₀(x)，f_n(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若f_n(x)在[0，1]上依测度收敛于f₀(x)，且有

，

则对[0，1]中任一可测集E，均有

．

1 设初等函数f(x)在区间[a，b]有定义，则f(x)在[a，b]上一定( )．

(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续