设有X上的关系R1，R2，试证： （1)r（R1∪R2)=r（R1)∪r（R2)； （2)s（R1∪R2)=s（R1)∪s（R2)； （3)

设有X上的关系,试证:

分析:本题从关系的包含,联系到R1和R2各自的三种闭包(自反.对称、传递),从而说明各自对应的闭包之间也同样具有包含关系,这里要从理解关系的包含、恒等关系E、逆关系.关系的三种闭包等概念来证明.

设有X上的关系.试证:

(1)如,则

(2)如则

A={0，±1，±2，±3，±4}，R₁，R₂为A上的关系，其中，

R1={〈x，y〉|x，y∈A，y-1＜x＜y+2}

R2={〈x，y〉|x，y∈A，x²≤y}

令R_i(x)={y|xR_iy}，i=1，2，求R₁(0)与R₂(3)．

A={0,±1,±2,±3,±4},R₁,R₂为A上的关系,其中，

令R_i(x)=(y|xR_iy},i=1,2,求R₁(0)与R₂(3).

在题7-12图所示电路中，已知R₁=R=R'=100kΩ，R₂=R_f=100kΩ，C=1μF。

(1) 试求出u_O与u_I的运算关系。

(2) 设t=0时u_O=0，且u_I由零跃变为-1V，试求输出电压由零上升到+6V所需要的时间。

(1)设有4个独立工作的元件R₁，R₂，R₃，R₄，它们的可靠性分别为p₁，p₂，p₃，p₄，将它们按图1-1的方式联接(称为并串联系统)；

(2)设有5个独立工作的元件R₁，R₂，R₃，R₄，R₅它们的可靠性均为p，将它们按图1-2的方式联接(称为桥式系统)，试分别求这两个系统的可靠性．

设函数f(z)在|z|

试证:M(r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r₁及r₂(0≤r₁,r₂≤R)使得M(r₁)=M(r₂),则f(z)=常数.

设有如下关系R和S，计算： (1)R1=R-S；(2)R2=R∪S；(3)R3=R∩S；(4)R4=R×S。