设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1＋α2＋α3，Aα2=2α2＋α3，Aα3=2α2＋3α3，

设三维列向量线性无关，A为三阶矩阵，且满足

(1)求矩阵B,使得

(2)求矩阵A的特征值.

(3)求可逆矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.

设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=(3，-2, 0)T。

(1)将β用线性表示。

(2)求Aⁿβ(n为自然数)。

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足

(1)证明a₁，a₂，a₃线性无关;

(2)令P=(a₁，a₂，a₃)，求P^-1AP。

A.-1

B.0

C.1

D.2

A.2A

B.2²⁰⁰⁸E

C.-2A

D.-2²⁰⁰⁸E

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

1，-1)^T。

(1)求A的对应于λ₂=λ₃=1的特征向量α₂，α₃；

(2)求矩阵A。